相棒学園初等部6年生・未門牙王は、不思議なタマゴから生まれたモンスター「太陽の竜バルドラゴン」(バル)とバディを組むことに。モンスターを相棒にしてともに戦うカードゲーム、バディファイトの世界最強の称号『バディチャンピオン』をめざし、WBCカップに挑む牙王とバル。ライバルは元少年バディポリスの龍炎寺タスク、自らを最強コンビと呼ぶ黒渦ガイト、バディモンスターの黒き死竜アビゲールなど強豪ぞろい。
その一方、バルがもつ特別な力を狙う敵も動き始める。日本有数のお金持ちにして世界最強のバディファイターともウワサされる臥炎キョウヤと、世界を滅ぼす力をもつと言う終焉魔竜アジ・ダハーカ。彼らが狙う『究極の竜の力』とは何か?
必殺コールのかけ声とともに、新たなるカード「必殺モンスター」の力がいま示される!オープン・ザ・フラッグ!